no-image

フェスは少数派有利なのか

過去のフェスの結果を見てみる

スプラトゥーン2のフェスは投票率・ソロ勝率・チーム勝率の3つの項目でより多く勝ったほうが勝ちというシンプルなものである。

スプラトゥーン1ではよくわからない謎の定数をかけていたので、こっちのほうがシンプルで良い。

しかし、投票率でどれだけ勝っていようとも同じ一勝なのが気になるところである。どちらが可愛いか決めるフェスなのに、サンリオコラボフェスでは投票率からは「最も可愛くない」ことになってしまったマイメロディが優勝したのが記憶に新しい。

[table id=12 /]

過去のフェス結果からは投票率少数派が15戦10勝という成績を上げていることがわかった。少数派は3つの項目のうち1つで負けているので、ソロ勝率とチーム勝率のどちらも勝たなければフェスに勝てないという制限があるにもかかわらずこの結果である。

実力が完全に拮抗していれば勝率は50%に近づかなければいけないし、スプラトゥーンのプレイ人口からしても両チームの実力はほとんど偏りがないはずなのにどうしてこんな差が生まれてしまうのだろうか?

今回はフェスをプログラム上でシミュレートし、その謎に迫ることにした。

シミュレート設定

なるべく忠実に再現するため、イカの条件を設けた。

  1. 両チームのフェスパワー分布に偏りがない
    つまり、仮にAが100人のチームとし「とても上手い」に分類されるのが10人としたら、Bは200人のチームであれば「とても上手い」に分類されるのは20人ということである。
    「上手いプレイヤーが一方のチームに偏っていることはない」と言い換えることもできる。
  2. フェスパワーの分布はウデマエと同じ
    大雑把に6段階に分類し、それぞれ30%, 30%, 20%, 10%, 9%, 1%とした。
  3. フェスパワーによる実力差
    1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0, 3.5とした。つまり、最も上手いプレイヤー層は最も下手なプレイヤー層の3.5倍の実力があるとする。
  4. プレイヤー数は10000人とする
    これはまあ適当に。実際にはこの10倍くらいの人数がいるだろうけれど。
  5. えいえんに達したプレイヤーはフェスをやめる
    称号がえいえんに達しても続けるプレイヤーはいるのだが、それもまた両チームで偏りがないとする。すると一方のチームだけ強い人が残り続けるということがないので、「えいえんになったらやめる」と仮定しても問題がない。
  6. 同士討ちマッチングは勝率に影響しない
    多数派はマッチングの観点から同士討ちを起こす。同士討ちをした場合はそのチームの勝利数・敗北数とカウントしない。あくまでも対抗陣営との勝率だけを考える。
  7. 同士討ち率の計算方法について
    同士討ち率は得票率の差/2とする。(これは違和感のないしっかりと考慮された割合である)
  8. 試行は全ユーザのある割合がえいえんに達するまで行う
    この値はいろいろ変えてみる

結果をまとめてみたよ!

結果はすべて多数派側から見た結果である。

得票率差5%, えいえん率10%

70432試合, 勝率49.80%

得票率差5%, えいえん率20%

77883試合, 勝率49.48%

得票率差5%, えいえん率30%

83159試合, 勝率49.45%

得票率差5%, えいえん率40%

87513試合, 勝率49.19%

得票率差5%, えいえん率50%

90826試合, 勝率48.98%

という感じでえいえん率が上がれば上がるほど勝率が下がることがわかった。

なぜなら、多数派は同士討ちで勝率にかかわらない試合があるにもかかわらず、フェスポイントがもらえてしまうからである。つまり、強いプレイヤーの一部は同士討ちでポイントを稼いでえいえんに達してしまい、勝率に寄与できないままフェスをやめてしまうのである。よって、結果として同士討ちでも勝てない弱いプレイヤーばかりがえいえんを目指すために勝率を下げてしまうのである。

その他の結果

他にもいろいろパラメータを変えてやってみた。

得票率差10%, えいえん率50%

勝率49.61%

得票率差15%, えいえん率50%

勝率49.54%

得票率差20%, えいえん率50%

勝率49.65%

得票率の差が広がってもあまり勝率には差が出なかった。個人的には得票率の差が大きくなれば同士討ち率が高くなり、勝率にもっと差が出ると思ったのだが…

結論

実際の結果とは少し違うが(実際には多数派はもっと勝率で負けている)、概ね多数派が負けるという結果が得られて満足している。

正確なシュミレーションをするためにはマッチングを実力の近い同士でするなどの配慮が必要である。(現在は完全ランダムマッチングをしている)

ちなみに、実力差を広げたところ勝率が更に下がり47%近くまで低下した。思った以上に強者と弱者の実力差は大きいのかもしれない。

これによるとたけのこ派がわずかに多数派

得票率はそれぞれ、きのこ派 49.07% たけのこ派 50.93%である。

ここからたけのこ派の勝率を計算すると…

49.41%!!!

少数派勝利の法則を信じるならきのこに投票したほうがいいかもしれません。