統計は嘘をつかない

統計とは

統計(とうけい、statistic)は、現象を調査することによって数量で把握すること、または、調査によって得られた数量データ(統計量)のことである。統計の性質を調べる学問は統計学である。

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

はじめに断っておくと、統計を信用できない(していない)人は小馬鹿にされます。

「選挙の開票率が1%なのに当選確定はおかしい!!」と考える分にはいいですが、それが統計という数学的手法によって裏付けのある判断だということを聞かされても「残りの99%で逆転する可能性だってあるじゃん!」って言っているようではダメだということです。

世の中、すべての現象は確率的に決まっています。その確率を扱う分野が統計なのですから、統計を学ばないということは世の中の仕組みを学ばないということに等しいわけです。

サーモンランにおける統計

今回はサーモンランにおける統計を考えていきましょう。

サーモンランは以下のパラメータが乱数で決められているということは前回お話しました。

  • 各WAVEの潮の高さ
  • 各WAVEのイベントの有無
  • 出現するオオモノシャケの種類
  • 支給されるスペシャル
  • ランダム枠で支給されるスペシャル

ただし、これらのパラメータは初期値であるシードがわかれば全て計算可能なのです。

どのWAVEの組み合わせがどのくらいくるかは以下の記事参照。

オオモノシャケの偏り

オオモノシャケの偏りは二項分布で計算できます。(Thanks @Yukinkling !!)

数学において、二項分布(にこうぶんぷ、英: binomial distribution)は、結果が成功か失敗のいずれかである試行(ベルヌーイ試行と呼ばれる)を独立に n 回行ったときの成功回数を確率変数とする離散確率分布である。ただし、各試行における成功確率 p は一定とする。二項分布に基づく統計的有意性の検定は、二項検定と呼ばれている。

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

まあ、読者の皆さんは計算方法とか定義は多分興味がないと思うので、結果だけ載せます。

Nはオオモノ出現数、Pは確率、SUM(P)はその数以上のオオモノが出現する確率です。

NPSUM(P)
40.021216
50.043847
60.074297
70.10614
80.13046
90.140130.61323
100.133120.47310
110.112950.33998
120.0862810.22703
130.0597330.14075
140.0376890.081016
150.0217760.043327
160.0115680.021551
211.5490e-042.3147e-04

今までで一番偏ったときはタワーが21体出現したWAVEだったのですが、これは0.015490%の割とレアなWAVEだったようです。

簡単に言うと全部昼(夜イベントなし)で、10000回シフトして2回くらいしか出現しないということですね。

キケン度MAXだとオオモノは66体出現して、オオモノは基本7種類なので平均的に10体弱出現することになります。

その条件下であればオオモノが13体以上出現する確率は14%もあることになります。一般的な感覚はわかりませんが、これは全然珍しくないです。

15体とか16体くらいになると1%や2%になってくるのでそこそこ珍しいかと。

全部昼WAVEというシフトは37%くらいで発生するので、実際にこれらが発生するのは更に約1/3の確率となります。

まあ、要するにレアだ!!って思うのはせめて15体くらい偏ってからにしましょうということです。

記事は以上。